Hier finden Sie eine kurze Übersicht über die wichtigsten Features von MathEnvision:

• Realisierung einfacher Simulationen: In MathEnvision können einfache Simulationen von Funktionen realisieren werden; dazu integriert man eine so genannte Timervariable in die gewünschte Formel. Diese Timervariable wird dann in einstellbaren Zeitintervallen um einen gewünschten Schritt verändert und danach das Diagramm neu gezeichnet.

• Scharkurven: Zur Untersuch von Funktionen ist es oft hilfreich, wenn man Scharkurven darstellt. D. h. man variiert einen Parameter der Funktion und zeichnet dazu jeweils einen eigenen Graph. Dies lässt sich in MathEnvision realisieren, indem eine so genannte Scharvariable in die Funktion eingebaut wird.

• Parameter mit Schieberegler variieren: Die in den zwei obigen Punkten beschrieben Möglichkeiten zur Untersuch von Funktionen in Abhängigkeit bestimmter Parameter sind größtenteils automatisiert, d.h. man stellt eine Schrittweite ein, in der ein Parameter verändert werden soll und so entsteht dann – je nach Einstellung – entweder eine Simulation oder die Scharkurven. Eine Ergänzung hierzu bilden die so genannten Schiebereglervariablen. Diese bieten die Möglichkeit einen Parameter an einem Schieberegler manuell zu variieren. Der resultierende Graph wird unverzüglich im Diagramm dargestellt.

• Variablenklassen und Konstanten: In den obigen Punkten haben wir 3 wichtige Variablenklassen von MathEnvision kurz beschrieben. Des Weiteren kann man in MathEnvision auch „feste Variablen“, sprich Konstanten, verwenden. Prinzipiell kann man Variablen entweder global, d.h. für alle Formeln der Kollektion zugänglich, oder nur lokal für eine bestimmte Formel definieren.

• Datenexport: MathEnvision bietet zwei Möglichkeiten für den Datenexport, wobei hier mit Daten Funktionswerte bezeichnet werden. Zum einen können die im Diagramm angezeigten Werte direkt exportiert werden. Zum anderen kann man zunächst eine Wertetabelle erstellen, die man dann exportiert. Diese Daten kann man unter anderem direkt in MS Excel oder in eine Textdatei exportieren.

• Konstanten-Datenbank: In MathEnvision besteht die Möglichkeit die bereits integrierte Konstantenliste durch eigene, benutzerdefinierte Konstanten beliebig zu erweitern.

• Formelkatalog: Für häufig verwendete Formeln bietet MathEnvision die Möglichkeit, diese Formel im Formelkatalog abzuspeichern. Später lassen sich die im Formelkatalog gespeicherten Formeln schnell und einfach in die geöffnete Formelkollektion einfügen.

• Taschenrechner: Zur Unterstützung beim Arbeiten mit MathEnvision wurde ein leistungskräftiger Taschenrechner in das Softwarepaket integriert.

• Formel-Querverweise: In die Formeln können Querverweise untereinander eingebaut werden.

• Spezielle Funktionen in der 2-dimensionalen Darstellung:
  
  
  • Eigenschaften von Formeln: Von 2-dimensionalen Funktionen lassen sich bestimmte Eigenschaften wie Schwerpunkt und Länge näherungsweise berechnen.
  
  
  
  • Numerische Integration: 2-dimensionale Kurven, deren Koordinatenfunktion x(t) = t und y(t) eine beliebig stetige Funktion in Abhängigkeit von t ist, können in einem endlichen Intervall numerisch integriert werden.
  
  
  
  • Kurvendiskussion: Für diese Funktionen (x(t) = t und y(t) beliebig stetig) lassen sich auch Kurvendiskussionen auf einem endlichen Intervall erstellen, d.h. eine Berechnung der Stellen x an denen die y(t), y’(t) bzw. y’’(t) null sind.
  
  
  
  • Koordinatensysteme: In der 2-dimensionalen Darstellung hat man die Auswahl zwischen den 2 Koordinatensystemen: kartesischen und Polarkoordinaten. Entsprechend hat man dann bei einer parametrisierten Kurve anstatt den kartesischen Koordinatenfunktionen x(t) und y(t) die Koordinatenfunktionen r(t) und φ(t). Dies ermöglicht oft eine wesentlich einfachere Darstellung der Formeln.
  
  
  
• Spezielle Funktionen in der 3-dimensionaler Darstellung:
  
  
  • Formelassistent: Der Formelassistent ist ein hilfreiches Werkzeug, das sie beim Eingeben standardisierte Funktionen wie z. B. Geraden, Ebenen und Kugeln unterstützt.
  
  
  
  • Farbverläufe: Flächen im 3-dimensionalen können mit Farbverläufen gefüllt werden, wobei die Füllfarbe von einer Funktion abhängig gemacht wird. Dazu wird dem einstellbaren Farbverlauf ein Wertebereich zugeordnet und entsprechend der Farbfunktion die Oberfläche gefüllt Dies ermöglicht eine „Quasi-Darstellung“ von 4-dimenstionalen Funktionen.
  
  
  
  • Eigenschaften von Formeln: Von 3-dimensionalen Funktionen lassen sich bestimmte Eigenschaften wie Schwerpunkt, Länge, Oberfläche usw. näherungsweise berechnen.
  
  
  
  • Koordinatensysteme: In der 3-dimensionalen Darstellung hat man die Auswahl zwischen den 3 Koordinatensystemen: kartesischen, Zylinder- und Kugelkoordinaten. Entsprechend hat man dann z. B. bei einer parametrisierten Kurve anstatt den kartesischen Koordinatenfunktionen x(t), y(t) und z(t) die Koordinatenfunktionen r(t), φ(t) und z(t) in Zylinderkoordinaten. Dies ermöglicht oft eine wesentlich einfachere Darstellung der Formeln.
    
  • Vektorfelder: MathEnvision unterstütz in den 3-dimensionalen Diagrammen das Darstellen von Vektorfeldern und deren Feldlinien.

   

• Info-Fenster: Das Info-Fenster bietet eine Reihe von weiteren Funktionen zur Untersuchung von Formeln, zunächst jedoch nimmt es auch die Stellung einer Legende zum Diagramm ein. Es Folgt eine kurze Übersicht über die Funktionen:
  
  
  • Funktionswert: Mit Hilfe eines Schieberegler lässt sich der Funktionswert an jeder Stelle des Graphen abtasten.
  
  
  
  • Tangential- und Normalenräume: Unter anderem lassen sich die Tangential- und Normalenräume einer Funktion im Diagramm ein- bzw. ausblenden. Mit einem Schieberegler kann man die Position auswählen, an der man die Tangential- und/oder Normalenraum angezeigt haben möchte. Im 2-dim. Diagramm sind dies immer Geraden, im 3-dim. können es sowohl Geraden als auch Ebenen sein.
  
  
  
• Filme aufzeichnen: MathEnvision ermöglicht das Aufzeichnen des Diagrammbildes zu einem Film, der in den gängigen Filmformaten und als animierte GIF-Datei gespeichert und komprimiert werden kann. Hiermit kann man kann man exzellent die oben angesprochenen Simulationen aufzeichnen und diese dann z. B. online veröffentlichen (siehe hierzu Kap. 5.5 Menü Diagramm).



• Speichern von Ansichtseinstellungen: In MathEnvision lassen sich die Ansichtseinstellung, d.h. alle Einstellungen die die Erscheinung und die Position des Diagramms beeinflussen, abspeichern, damit man sie zu einem späteren Zeitpunkt wieder herstellen kann.



• Automatisierter Updateservice: Für MathEnvision wurde ein Updateservice eingerichtet, der es ihnen erlaubt, immer auf dem neueste Stand zu bleiben.

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Beispiel einer mit MathEnvision aufgezeichneten Simulation